Pystytkö ratkaisemaan ongelman valkovenäläisille viidesluokkalaisten?
• Pystytkö ratkaisemaan ongelman valkovenäläisille viidesluokkalaisten?
Salakavala koulutusjärjestelmä silloin tällöin heittää "mahdoton" tehtäviä ratkaisuja, jotka eivät usein pysty käsittelemään suurin osa lapsista. Vielä mielenkiintoisempaa on se, että tällaiset ongelmat eivät selviydy enemmistönä ja aikuisille. Yhdellä tällainen nyt keskustellaan.
Tämä tavoite sisältyy 5. luokalla oppikirjan valkovenäläisille toimielimet yleissivistävän keskiasteen koulutuksen. Saman tehtävän käytetty Magnitogorsk turnauksen nuorten matemaatikkojen keskuudessa laadut 6-8. Tehtävä ilmestyi Barnaul kilpailussa 9. luokkien ja koulujen olympiadin Nižni Novgorodissa 10 luokissa.
Ehdot
Tiellä kulkenut tarkkailija säännöllisin väliajoin, bussi, moottoripyörä ja auto. Toisella tarkkailija, ajoneuvojen matkusti samana aikavälein, mutta eri järjestyksessä: bussi, auto, moottoripyörä. Mikä oli nopeus bussi kun ajoneuvon nopeus - 60 km / h, ja moottoripyörä 30 km / h.
Ratkaisu
On olemassa useita ratkaisuja. Painos Novate.ru johtaa yksi niistä esimerkkinä.
Oletetaan, että Vx - on nopeus bussi, sinun täytyy löytää. Olkoon t - on käytetty aika tien välillä tarkkailija ajoneuvon ja - aikaväliä, joka ajoi ohi bussi monitorit, auton ja moottoripyörän.
Sitten käytetty aika tien bussi kahden tarkkailijat t + a, moottoripyörä on aika t + 2a. Nyt voimme ilmaista etäisyyttä kunkin ajoneuvon.
Ajoneuvon: S = 60 ⋅ t
Moottoripyörä: S = 30 ⋅ (t + 2a)
Linja: S = Vx ⋅ (t + a)
Näin ollen, kun etäisyys kaikkien ajoneuvojen oli sama, olemme seuraavasta yhtälöstä.
Auton ja moottoripyörän etäisyys:
60t = 30 (t + 2a)
60t = 30t + 60a
30t = 60a
a = 0, 5t
Auton ja linja etäisyys:
60t = Vx ⋅ (t + a)
60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)
60t = Vx ⋅1, 5t
Vx = 60t / 1, 5t
Vx = 40
linja nopeus oli 40 km / h.